Иссахар-Бер Рыбак родился самым младшим в многодетной бедной семье. В 1911—1912 годах учился в Киеве, в Киевском художественном училище и студии А. А. Мурашко. Его учителями были кубофутуристы А. А. Экстер и Богомазов. Создатель и участник Культур-Лиги. Автор графических работ «Еврейские типы Украины», «Погром», «Маленький городок». Создал альбом «Евреи на полях Украины».
Иллюстрировал детские книги на идише. В частности, оформил детские книги Л. Квитко «Птицы» (1922), «В лесу» (1922), «Кольцо в кольце», «За это исключают», «Карл и Мизра» и его сборник стихов для взрослых на идише (1919), а также книгу педагога Бориса Смолина «Детский мир» (1922) и три книги детской писательницы Мириам Марголин «Сказочки для маленьких детей».
Работал в Еврейском театре в Москве. Затем находился в эмиграции.
В 1921—1924 жил в Берлине, с середины 1920-х годов жил во Франции, где продолжил работать над иллюстрированием детских книг. Выполнил несколько моделей еврейских типов для Севрской мануфактуры. В парижский период он перешёл к реализму, участвовал в Салонах. Относится к художникам Парижской школы.
Умер 21 декабря 1935 года в Париже в возрасте 38 лет. По мнению многих критиков преждевременная смерть стала причиной попадания его творчества в тень относительно Марка Шагала.
С 1907 учился на Рабочих художественных курсах в Елизаветграде у А. Казачинского. В 1911 переехал в Киев, поступил Киевское художественное училище (окончил в 1916), одновременно посещал студию А. Мурашко. Со второй половины 1910-х работал декоратором в Еврейском театре. Участвовал в праздничном оформлении Киева к революционным праздникам. В 1915–1916 на средства Историко-этнографического общества вместе с Эль Лисицким путешествовал по Украине, Подолии и Волыни, где изучал народное искусство. Был одним из создателей еврейской театральной студии (позднее превратившейся в Национальный театр). В 1917 возглавил секцию искусства Культур-лиги в Киеве. Совместно с Б. Аронсоном написал статью «Пути еврейской живописи».
В 1919 переселился в Москву, работал в области плаката, в 1920 возвратился в Киев. Стал одним из организаторов Выставки еврейских художников
В 1921 уехал в Берлин. Экспонировал свои работы, преимущественно портреты, пейзажи, жанровые сцены, в Берлинском Сецессионе. Вошел в авангардистское объединение «Новембергрупп» («Ноябрьская группа»). Создал графические циклы: «Погром», «Еврейские типы Украины», «Маленький городок», выпустил альбом литографий «Местечко. Мой разрушенный дом». Работал в области книжной иллюстрации, оформил детские книги Л. Квитко «Птицы», «В лесу», В. Смоляра «Детский мир». В 1923 в Берлине состоялась первая персональная выставка картин и рисунков художника.
В 1924 вернулся в СССР. Сотрудничал в еврейских журналах и театрах, в частности создал костюмы и декорации к спектаклям Харьковского еврейского театра «В огне» и «Пуримшпиль». Выполнил альбом рисунков «На еврейских полях Украины», изданный впоследствии во Франции.
В 1926 эмигрировал в Париж. В 1927 и 1934 выставлял свои работы в Осеннем салоне, в 1935 — в салоне Независимых. В 1928 в галерее «Монпарнас» состоялась персональная выставка художника, за которой последовали выставки в парижских галереях «Кольбер» (1930), «Бийе» (1933), «Бос-ар» (1935). В 1928 участвовал в выставке Современного французского искусства в Москве, где его работы экспонировались в русском отделе.
Начало — середина 1930-х — время наибольшей творческой активности Рыбака. В 1930 и 1932 выставки его работ прошли в Голландии и Бельгии, позже — в Америке. Большим успехом пользовалась выставка, организованная в 1935 Обществом искусств Кембриджского университета.
Незадолго до смерти обратился к керамике, создав в 1934 по заказу Национального архива танца серию раскрашенных терракотовых статуэток, изображающих народные еврейские типы. Впоследствии они были переведены в фарфор на Севрской фарфоровой мануфактуре и включены в постоянную экспозицию Музея Севра.
В 1935 скоропостижно скончался от туберкулеза.
В 1962 художественное наследие мастера было пожертвовано для основания в городе Бат Ям в Израиле Музея Рыбака.
В своем творчестве обращался в основном к еврейской тематике. Большое влияние на формирование его индивидуальной манеры в живописи и графике оказали произведения М. З. Шагала и Х. Сутина, а в области театрально-декорационного искусства — А. А. Экстер. В ранних произведениях Рыбака соединились черты немецкого экспрессионизма, кубизма, примитива с элементами традиционного еврейского искусства. В парижский период мотивы еврейской нищеты, погромов уступили место лирическим пейзажам, портретам, декоративным панно, в которых проявилось стремление художника к гармонии и уравновешенности. Много работал в техниках офорта и литографии.
Произведения художника находятся во многих отечественных и зарубежных музейных собраниях, среди них Музей искусства в Тель-Авиве, Национальный музей в Севре, Музей Виктории и Альберта, Британский музей в Лондоне.
Добровольная Еврейская Пропаганда 